Кто такие Бухгольц, Бергер, Прогресс

Кто такие Бухгольц, Бергер, Прогресс?

Результат шахматной партии троичен (выигрыш, ничья, поражение). Всё ограничивается числами 1, 0.5, 0. Нет ни десятых, ни сотых долей, ни тысячных. Из-за этого, часто получается, что в одном турнире двое или несколько участников набирают одинаковое число очков. Эта проблема в разных формах касается очень многих видов спорта. Хорошо легкоатлетам! Современные электронные секундомеры плюс система фотофиниша определяют буквально до миллиметров и миллисекунд - кто быстрее пробежал 100 метров. А, вот, у штангистов, уже возникают проблемы. Если два спортсмена подняли одинаковый вес, то золотую медаль получит более лёгкий. Честно ли это? Однозначного ответа нет, и быть не может! Просто, таковы правила! Но, если наш рассудок объективно понимает такой подход (это я про тяжёлую атлетику). В конце концов, более "худому" тяжелее справляться со снарядом, то в шахматах, дополнительные показатели очень неоднозначны, нуждаются в пояснении (чем мы сейчас и займёмся), да, ещё их очень много и они разные. На одних турнирах применяются одни, на других другие. В общем, шахматисты и в этом вопросе как всегда "отличились", в смысле сложности и запутанности, а, проще говоря (да простят меня, дилетанта, знающие и заслуженные специалисты в этой области) в смысле организации бардака в нашем виде деятельности. Итак, два или более участника в турнире по швейцарской системе, набрали одинаковое количество очков. Кто из них занял какое место?

1. Коэффициент Бухгольца.

В турнире по швейцарской системе, каждый конкретный участник играет не со всеми остальными, а с определённым количеством участников (у которых в каждом из туров было приблизительно столько же очков). Эти наши соперники, закончив турнир, набрали очки. Идея коэффициента Бухгольца очень проста. Складываем очки всех соперников каждого из разделивших места участников, и тот, у которого соперники набрали больше очков, становится победителем нашего турнира. Ему, ведь, было тяжелее всех! Он играл с более сильными! Если Вы поняли, о чём речь, то этот дополнительный показатель должен Вам понравится! Его справедливость более менее ясна. И он бы всегда и всеми применялся, если бы не одно очень неожиданное НО! Представьте себе, что в одном из первых туров, Вы сыграли партию с неким N. Тут даже не очень важно - как Вы с ним сыграли (выиграли, проиграли или вничью). И вот этот N, скажем после третьего тура, взял да и бросил турнир (заболел, расхотелось играть...). Больше он в этом турнире очков не получит, и потянет весь ваш коэффициент Бухгольца вниз! А это уже несправедливо! Вы же не виноваты, что он бросил турнир! А при дележе, Ваши шансы получить более худшее место заметно возрастают по сравнению с теми, кто с этим N не играл. Эту проблему попытались решить математически. Смысл был прост. Участник выбыл после третьего тура. Смотрим, сколько очков набрали в турнире все участники, кто после третьего тура имел столько же очков, сколько и этот N, берём среднее, и считаем, что N набрал бы именно столько очков, сколько это среднее. Получается своего рода виртуальный Бухгольц. Но, та компьютерная программа, которая сейчас применяется на всех московских детских турнирах, этот виртуальный Бухгольц просто не считает. Да, к тому же, попробуйте объяснить эту технологию разгорячённой маме, возмущённой тем, что из-за этих математических изысков её ребёнок занял не первое, а четвёртое место! Другим вариантом решения проблемы выбывшего участника, явился так называемый усечённый Бухгольц. При его вычислении, отбрасываются очки соперника, показавшего самый плохой результат. Это называется Бухгольц, усечённый снизу. Ещё есть совершенно безумный на мой взгляд, Бухгольц, усечённый сверху, когда отбрасываются очки соперника, показавшего самый хороший результат, но о нём даже говорить не стоит. Так вот, наша всеми в Москве применяемая программа этот коэффициент не считает то же. Можно, конечно, и в ручную посчитать, но не хочется. Вот по этим причинам, коэффициент Бухгольца ни простой, ни усечённый, не является приоритетным показателем на основных официальных детских соревнованиях в Москве.

2. Коэффициент Бергера является своего рода уточнённым Бухгольцем. Формула этого коэффициента следующая: K=N1xR1+N2XR2+...+NnKn, где n - количество игр, сыгранных каждым участником, Ni - итоговое количество очков, набранное, соответствующим соперником, Ri - наш результат против этого соперника (выигрыш, поражение или ничья). То есть, попросту говоря, если при подсчёте коэффициента Бухгольца учитываются только очки соперников, то в коэффициенте Бергера складываются очки набранные соперниками у которых Вы выиграли, очки набранные соперниками, делённые пополам, с которыми Вы сыграли вничью, а очки соперников которым Вы проиграли просто не учитываются, так как всем известно с начальной школы, что если что то умножить на ноль, то ноль и получится. Коэффициент Бергера является основным показателем при проведение круговых турниров, так как там Бухгольц просто не работает. Ведь, в круговом турнире все участники обязательно переиграют друг с другом и если двое наберут одинаковое количество очков, то их соперники в сумме наберут столько же и Бухгольцы всегда будут одинаковые. Правда, в швейцарках, Бергер, хотя и считается программами, но организаторами практически никогда не используется. Причины этого мне неизвестны.

3. Прогресс или нарастающий итог это сумма очков участника, набранная им после каждого тура. Пример. Участник N сыграл в турнире по швейцарской системе в 7 туров следующим образом: 1,0,0.5,1,1,0,1, Тогда, после первого тура у него было 1 очко, после второго 1 очко, после третьего 1,5, после четвёртого 2,5, после пятого 3,5, после шестого 3,5, после седьмого 4,5. Складываем все эти числа 1+1+1,5+2,5+3,5+3,5+4,5=17,5. Это и есть прогресс. Смысл этого коэффициента в том, что чем лучше участник стартовал, тем он будет больше. А те, кто стартовал лучше, как правило, получают более сильных соперников. У Прогресса то же есть явные недостатки. Во-первых, хороший старт отнюдь не всегда означает, что потом Вам будут попадаться более сильные соперники, чем тому, кто стартовал хуже (лидеры и даже будущие победители турнира не всегда с самого начала всё подряд выигрывают - они тоже люди и могут проиграть или сыграть вничью с более слабым шахматистом). К тому же, Прогресс позволяет точно посчитать перед последним туром все варианты распределения мест в случае дележа, что зачастую порождает договорные партии. С Бухгольцем такой номер осуществить гораздо сложнее, так как невозможно предсказать как сыграют в последнем туре все Ваши предыдущие соперники. Однако, у Прогресса есть одно совершенно очевидное преимущество перед Бухгольцем. На него никак не влияют выбывшие их турнира участники. К тому же его легко считать вручную. Этот коэффициент и является сейчас приоритетным на детских чемпионатах Москвы, хотя серьёзные специалисты уже давно относятся к этому дополнительному показателю скептически и, например, на детских чемпионатах России в последние годы, Прогресс не применяется как приоритетный дополнительный показатель.

Есть ещё и другие дополнительные показатели, например средний рейтинг соперников, количество партий сыгранных чёрным цветом, а можно что-нибудь придумать самому. Например (в детских соревнованиях) отдавать при дележе более младшему по возрасту (по дате рождения). Правда, есть маленькая вероятность, что может случиться так, что придётся делать запросы в роддома, на предмет точного времени рождения если ненароком участники родились в один день. А в турнирах для ветеранов, можно тем же способом отдавать предпочтения более пожилому шахматисту. Только тут уже, скорее всего, звонить в роддома будет бесполезно.

Подведём итоги. Основная мысль, которую я хочу донести, довольно проста - ОПТИМАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА НЕ СУЩЕСТВУЕТ! Каждый имеет свои плюсы и минусы. И, если Вы хотите, чтобы эти математические приколы не лишали Вас призовых мест, то надо просто выигрывать все партии. Тогда, никакой даже самый заумный коэффициент не поможет Вашим соперникам. Беда с коэффициентами получилась в другом. Ведя бесконечные споры (весьма напоминающие теоретические диспуты средневековых схоластов) какой из коэффициентов более справедливый, удобный и т. д., все последние годы организаторы официальных детских чемпионатов устроили натуральную чехарду, применяя то один коэффициент, то другой, то пятый, то десятый. Из-за этого, у ряда родителей и тренеров возникает постоянное ощущение жуткой несправедливости: "Когда считают по Бухгольцу - у нас Выше Прогресс, когда считают по Прогрессу - у нас Выше Бухгольц.

На фестивале "На Вадковском" мы применяем суммарный коэффициент, то есть просто складываем Бергер + Бухгольц + Прогресс. Конечно, и здесь, можно найти недостатки, но это наш фестиваль, и наше право устанавливать на нём такой дополнительный показатель, который мы считаем нужным. А теперь, конкретный пример:

No. PNo. Фамилия И.О. Очки WP SB PS Эло. TPR W-We

1. 13 КРЮЧКОВ 6.5 41.0 32.75 32.0 1537 1817 +2.82

2. 5 ГРИГОРЬЕВА 6.0 44.5 33.00 27.0 1663 1728 +0.64

24 РОСЛЯКОВ 6.0 35.0 23.75 26.5 1519 1721 +2.08

10 СЫЧЕВ 6.0 34.5 24.50 26.5 1617 1723 +1.04

54 МАРДЕР 6.0 33.5 22.50 27.0 1453 1742 +3.04

6. 46 СМОТРАКОВ 5.5 37.5 24.75 26.0 1500 1679 +1.90

1 ВАРТАНОВ 5.5 36.0 20.75 27.5 1696 1666 -0.34

34 ВЕСЕЛОВСКИЙ ИГОРЬ 5.5 33.0 20.50 22.0 1500 1706 +2.22

31 БЫКОВА 5.5 32.0 21.25 25.0 1500 1731 +2.46

10. 42 МОЛОТКОВ 5.0 41.5 24.50 24.5 1500 1638 +1.48

****************************************************************************************************************

Объясняю, что есть что в этой таблице.

No - место занятое участником

PNo - порядковый номер по таблице.

WP - коэффициент Бухгольца

SB - коэффициент Бергера

PS - Прогресс

Эло - рейтинг участника

TPR - перфоманс (см., что это такое в разделе про рейтинги)

W-We - изменение рейтинга. Это число умножается на коэффициент развития и прибавляется к Вашему рейтингу. Так получается новый рейтинг после окончания турнира.

Таким образом, на фестивале "На Вадковском" приоритетный дополнительный показатель будет вычисляться по формуле K=WP+SB+PS

НАЗАД